מתמטיקה - לכיתה ח' - חלק ב' - סימני דרך

438 - -

נעלמים בשני לינאריות משוואות שתי של מערכת :

פרק 10

דוגמאות

2 7         2 2 4 x y x y

(1) : הבאה המשוואות מערכת את המקדמים השוואת בשיטת פתרו

①

②

: פתרון

: הנתונה המשוואות במערכת של המקדם y במשוואה ① הוא 2 . המקדם של y במשוואה ② הוא 2  . לכן אם נחבר

נעלם עם אחד ) x .(

משוואה נקבל , במשוואות מתאימים אגפים אחת

2 7         3 3 x  3 3 3 / : x  2 2 4 x y x y

: כך



2  

2 2 7 4     0 , y y



,

3

3

x

x x

x 

1

x  (

ה רך - y .

ע את נמצא

המשוואות באחת , , ו

) שהתקבל 1

ה ערך את נציב - x

כעת

לב שימו :

הנתונות מהמשוואות אחת :

ה ערך את - y מתוך כל

למצוא ניתן

מתוך משוואה ①

מתוך משוואה ②

או :

2 7 x y  

2 2 4 x y    2 1 2 4 y    

1 2 7 1 / y   

2 6 2 / : y 

2 2 4 2 / y     y     2 6 2 / : ( )

y 

3

y 

3

הוא שהתקבל 3 .

ה ערך - y

1 3 ( , ) .

הוא המשוואות מערכת ון

לפיכך פתר

: הערה

. הנתונות מהמשוואות באחת

ה הנעלם ערך את למצוא כדי שני מספיק להציב רק

. ביותר הקלה היא בה שההצבה המשוואה את לבחור שכדאי ברור

דרך סימני

ח לכיתה מתמטיקה –

– זה ספר להעתיק או לצלם אין –

יקואל לגבי –

שמורות הזכויות כל

©