מתמטיקה - 4 יח"ל - כיתה י"ב - חלק א'

ﺍﻟﻔﺻﻝ :9 ﺃﺳﺋﻠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺗّﺯﺍﻳﺩ ﻭﺍﻟﺗّﻧﺎﻗﺹ

ﺟﺑﺭ ﻭﻣﻘﺩّﻣﺔ ﻟﻠﺗّﺣﻠﻳﻝ ﺍﻟﺭّﻳﺎﺿﻲ ﻟﻠﺩّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺳّﻳّﺔ ﻭﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﻳّﺔ

- 97 -

ﺗﺨﻔﻴﺾ ) ﺃﻭ ﺗﻨﺎﻗﺺ ﻗﻴﻤﺔ ( ﺳﻌﺮ ﺃﺻﻠﻲ ﻣﻘﺪﺍﺭﻩ x ﺷﺎﻗﻞ ﺑـ k ﺷﺎﻗﻞ

ﻏﻼء ) ﺃﻭ ﺗﺰﺍﻳﺪ ﻗﻴﻤﺔ ( ﺳﻌﺮ ﺃﺻﻠﻲ ﻣﻘﺪﺍﺭﻩ x ِ ﺷﺎﻗﻞ ﺑـ k ﺷﺎﻗﻞ

k x 

k x 

ﺍﻟﺘّﻌﺒﻴﺮ ﻟﻠﻨّﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳّﺔ ﻟ ﻠﺘّﺨﻔﻴﺾ :

ﺍﻟﺘّﻌﺒﻴﺮ ﻟﻠﻨّﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳّﺔ ﻟﻼﺭﺗﻔﺎﻉ :

100%

100%

ﻣﺜﺎل: ﻣﻨﺘﺞ ﺳﻌﺮﻩ 48 ﺷﺎﻗﻼً، ﺍِﻧﺨﻔﺾ ﺑـ 6 ﺷﻮﺍﻗﻞ . ﺍﻟﻨّﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳّﺔ ﻻﻧﺨﻔﺎﺽ ﺍﻟﺴّﻌﺮ :

ﻣﺜﺎل: ﻣﻨﺘﺞ ﺳﻌﺮﻩ 300 ﺷﺎﻗﻞ، ﺍِﺭﺗﻔﻊ ﺑـ 15 ﺷﺎﻗﻼ . ﺍﻟﻨّﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳّﺔ ﻟﻐﻼء ﺍﻟﻤﻨﺘﺞ :

100% 12.5%  

100% 5%  

6 48

1 5 300

ﻣﮫﻤّﺔ : دَﻳْﻦ ﻟﻠﻤﺼﺮف ﺍِﺳﺘﻠﻢ ﻣﺎﺟﺪ ﺭﺳﺎﻟﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺼﺮﻑ، ﻛُﺘِ ﺐ ﻓﻴﻬﺎ :

ﻣﺮﺣﺒًﺎ ﻣﺎﺟﺪ،

ٍ ﻓﺤﺺ ّ ﺗﻢ إﺟﺮاؤه ﻟﺤﺴﺎﺑﻚ، ﺗﺒﯿّﻦ أﻧّ ﻚ َ ﻣ

ٌ ﺪﻳﻦ ﻟﻠﻤﺼﺮف ﺑﻤﺒﻠﻎ ﻣﻘﺪاره 1,000 ﺷﺎﻗﻞ .

ﻣ ﻦ ﺧﻼل

ﻓﻲ ّ ﻛﻞ ﺷﮫﺮٍ ﻻ ّ ﻳﺘﻢ ﻓﯿﻪ َ ﺳ ﺪاد

ﱠﺪ اﻟ ﻳ ﻦ، ﺳﺘُﻀﺎف ﻋﻠﯿﻪ ﻓﺎﺋﺪة

ﱠﺪ اﻟ ﻦ ﻳ ﻓﻲ ذﻟﻚ اﻟﺸّ ﮫﺮ .

ﺔ ﺑﻨﺴﺒ % 8

ﻦ ﻣ

ﻋﻠﻰ ﺳﺒﯿﻞ اﻟﻤﺜﺎل، ﺣﺎﻟﯿ ﺎ، أﻧﺖ

ﻦ ﻣﺪﻳ ﻟﻠﻤﺼﺮف ﺑﻤﺒﻠﻎ ٍ ﻣﻘﺪاره 1,000 ﺷﺎﻗﻞ .

ً ﺷﺎﻗﻼ ) 1, 000 1, 000 0.08 1,000 1.08 1,080      . (

ﺑﻌﺪ ﺷﮫﺮ : ﺳﯿﻜﻮن اﻟﺪّﻳﻦ 1,080

ً ﺷﺎﻗﻼ ) 1, 080 1.08 1,166.4   . (

ﺑﻌﺪ ﺷﮫﺮَﻳْﻦ ﺳﯿﻜﻮن اﻟﺪّﻳﻦ 1,166.4

وھﻜﺬا دواﻟﯿﻚ .

ﻳﺼﻒ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟّﺬﻱ ﺃﻣﺎﻣﻜﻢ ﺩَﻳْﻦ ﻣﺎﺟﺪ ﻟﻠﻤﺼﺮﻑ، ﺇﺫﺍ ﻟﻢ ﻳﺪﻓﻌﻪ ﺧﻼﻝ ﻋﺪّﺓ ﺃﺷﻬﺮ . ) ﺃ ( ﺍِﻧﺴﺨﻮﺍ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﻓﻲ ﺩﻓﺎﺗﺮﻛﻢ، ﻭﺃﻛﻤﻠﻮﻩ .

ﱠﻳْﻥ ﺍﻟﺩ ﺑﻛﺗﺎﺑﺔ ﻗﻭﻯ

ﻋﺩﺩ ﺍﻷﺷﻬﺭ ﺍﻟّﺗﻲ ﻣﺿﺕ

ﺍﻟﺩّﻳﻥ ﻟﻠﺩّﻓﻊ ) ﺑﺎﻟﺷّﺎﻗﻝ (

ﺑﺩﺍﻳﺔ

1,000

1,000

1,000 1.08 

1 1,000 1.08  2 1,000 1.08 

1

1,000 1.08 1.08  

2

3

4

5

t

ﱠﻳْﻥ ﺭﺻﻳﺩ ﺍﻟﺩ ) ﺑﺎﻟﺷّﺎﻗﻝ (

ﱠﻳْﻥ ﺭﺻﻳﺩ ﺍﻟﺩ )ﺑﺎﻟﺷّﺎﻗﻝ(

) ﺏ ( ﺃﻣﺎﻣﻜﻢ ﺭﺳﻤﺎﻥ ﺑﻴﺎﻧﻴّﺎﻥ . ﱞﻱ ﻣﻦ ﺍﻟﺮّﺳﻤَﻴْﻦ ﻳﺼﻒ ﺃ ﺭﺻﻴﺪ ﺩَ ﻳْ ﻦ ﻣﺎﺟﺪ ﻣﻊ ﻣﺮﻭﺭ ﺍﻟﻮﻗﺖ ؟ ﺍِﺷﺮﺣﻮﺍ ﺇﺟﺎﺑﺘﻜﻢ . ) ﺝ ( ﻣﺎ ﻫﻮ ﻣﻔﻬﻮﻡ ﺍﻟﻨّﻘﻄﺔ A ﻓﻲ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﺍﻟّﺬﻱ ﺍِﺧﺘﺮﺗﻤﻮﻩ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻨﺪ ) ﺏ ؟ (

A

A

ﺍﻟﺯّﻣﻥ )ﺑﺎﻷﺷﻬﺭ( ﺭﺳﻡ ﺑﻳﺎﻧﻲ ﺏ

ﺍﻟﺯّﻣﻥ ) ﺑﺎﻷﺷﻬﺭ (

ﺭﺳﻡ ﺑﻳﺎﻧﻲ ﺃ

ﺍﻟﻌﻤﻠﻴّﺔ، ﺍﻟّﺘﻲ ﻳﻤﺮ ﺑﻬﺎ ﺩَﻳْﻦ ﻣﺎﺟﺪ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺼﺮﻑ، ﺗُﺴﻤّﻰ ﻋﻤﻠﻴّﺔ ﺃُﺳّﻴّﺔ . ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻌﻤﻠﻴّﺔ ﺍﻷﺳّﻴّﺔ ﺃﻥ ﺗﻜﻮﻥ ﻋﻤﻠﻴّﺔ ﺗﺰﺍﻳﺪ ) ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﺍﻟﺤﺎﻝ ﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﺜﺎﻝ ،( ﺃﻭ ﻋﻤﻠﻴّﺔ ﺗﻨﺎﻗﺺ .

© ﺟﻣﻳﻊ ﺍﻟﺣﻘﻭﻕ ﻣﺣﻔﻭﻅﺔ ﻟﺟﺎﺑﻲ ﻳﻛﻭﺋﻳﻝ –

– ﺭﻳﺎﺿﻳّﺎﺕ ﻟﻁﻼّﺏ 4 ﻭﺣﺩﺍﺕ ﺗﻌﻠﻳﻣﻳّﺔ – ﺍﻟﺻّﻑ ﺍﻟﺛ ﺎﻧﻲ ﻋﺷﺭ – ﺍﻟﻣﻧﻬﺞ ﺍﻟﺟﺩﻳﺩ