מתמטיקה - 4 יח"ל - כיתה י"ב - חלק א'

ﺍﻟﻔﺻﻝ :9 ﺃﺳﺋﻠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺗّﺯﺍﻳﺩ ﻭﺍﻟﺗّﻧﺎﻗﺹ

ﺟﺑﺭ ﻭﻣﻘﺩّﻣﺔ ﻟﻠﺗّﺣﻠﻳﻝ ﺍﻟﺭّﻳﺎﺿﻲ ﻟﻠﺩّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺳّﻳّﺔ ﻭﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﻳّﺔ

- 95 -

ﻣﮫﻤّﺔ:

ﺗﺨﻴّﻠﻮﺍ ﺃﻧّ ﻜﻢ ﻣﺴﺎﻋﺪﻭ ﺍﻟﺤﺎﻛﻢ، ﻭﺃﻧّ ﻜﻢ ﺗﻀﻌﻮﻥ ﺣﺒﻮﺏ ﺍﻟﻘﻤﺢ ﻋﻠﻰ ﻣﺮﺑ ﻌﺎﺕ ﺭُ ﻗﻌﺔ ﺍﻟﺸّ ﻄﺮﻧﺞ ﺃﻣﺎﻣﻜﻢ، ﻛﻤﺎ ﻁَ ﻠَ ﺐَ ﺍﻟﻔﻴﻠﺴﻮﻑ .

) ﺃ ( ﺃَﻛﻤﻠﻮﺍ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟّﺬﻱ ﺃﻣﺎﻣﻜﻢ :

ﻛﺗﺎﺑﺔ ﻗﻭﻯ

ﻋﺩﺩ ﺣﺑّﺎﺕ ﺍﻟﻘﻣﺢ

ﺍﻟﻣﺭﺑّﻊ

1

1

2

2

4

3

4

5

6

10

1,024

11

14

19

524,288

20

) ﺏ ( ﺎ، D ﺣﺎﻭﻟﻮﺍ ﺃﻥ ﺗﺸﺮﺣﻮﺍ ﻟﻤﺎﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﻔﻴﻠﺴﻮﻑ ﺍﻟﻬﻨﺪﻱ ﺫﻛﻴ ﻭﻟﻤﺎﺫﺍ ﻁﻠﺒﻪ " ﺍﻟﻤﺘﻮﺍﺿﻊ ،" ﻟﻢ ﻳﻜﻦ ﻣ ﺘﻮﺍﺿﻌًﺎ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ.

ﻟﻠﺬﻳﻦ ﻳﺸﻌﺮون ﺑﺎﻟﻔﻀﻮل ﻣﻨﻜﻢ : ﻋﺪﺩ ﻛﻞّ ﺣﺒﻮﺏ ﺍﻟﻘﻤﺢ ﺍﻟّ ﺘﻲ ﻛﺎﻥ ﻳﺠﺐ ﻭﺿﻌﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﻣﺮﺑﻌﺎﺕ ﺭُ ﻗﻌﺔ ﺍﻟﺸّ ﻄﺮﻧﺞ ﺣﺴﺐ ﻁﻠﺐ ﺍﻟﻔﻴﻠﺴﻮﻑ ، ﻭﺻﻞ ﺇﻟﻰ 18,446,744,073,709,551,615 ﺣﺒّﺔ ﻗﻤﺢٍ، ﻭﻭﺯﻧﻬﺎ ﺣﻮﺍﻟﻲ ﻣﺌﺔ ﻣﻠﻴﺎﺭ ﻁﻦّ !

ﱠﻤﻰ ﻳُﺴ ﺗﺰﺍﻳﺪ ﺃُﺳّﻲ .

: ﻣﻼﺣﻈﺔ ﺗﺰﺍﻳﺪ ﺑﺄﺿﻌﺎﻑ ﻋﺪﺩ ﺛﺎﺑﺖ، ﻣﺜﻠﻤﺎ ﻭُﺻِﻒ ﻓﻲ ﺍﻷُﺳﻄﻮﺭﺓ،

ﻗﺒﻞ ﺍﻟﻤﻬﻤّﺔ ﺍﻟﺘّﺎﻟﻴﺔ، ﺳﻨﺘﻨﺎﻭﻝ ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﻗﺼﻴﺮﺓ ﻓﻲ ﻣﻮﺿﻮﻉ ﺍﻟﻨّﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳّﺔ .

© ﺟﻣﻳﻊ ﺍﻟﺣﻘﻭﻕ ﻣﺣﻔﻭﻅﺔ ﻟﺟﺎﺑﻲ ﻳﻛﻭﺋﻳﻝ –

– ﺭﻳﺎﺿﻳّﺎﺕ ﻟﻁﻼّﺏ 4 ﻭﺣﺩﺍﺕ ﺗﻌﻠﻳﻣﻳّﺔ – ﺍﻟﺻّﻑ ﺍﻟﺛ ﺎﻧﻲ ﻋﺷﺭ – ﺍﻟﻣﻧﻬﺞ ﺍﻟﺟﺩﻳﺩ