מתמטיקה - 4 יח"ל - כיתה י"ב - חלק א'

ﺟﺑﺭ ﻭﻣﻘﺩّﻣﺔ ﻟﻠﺗّﺣﻠﻳﻝ ﺍﻟﺭّﻳﺎﺿﻲ ﻟﻠﺩّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺳّﻳّﺔ ﻭﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﻳّﺔ

- 79 -

ﺍﻟﻔﺻﻝ :8 ﺗﺣﻭﻳﻼﺕ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺩّﺍﻟّﺔ ﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﻳّﺔ

ﺗﻤﺪّد ﻋﻤﻮدي / اِﻧﻜﻤﺎش ﻋﻤﻮدي

ﺗﻌﺑﻳﺭ ﺟﺑﺭﻱ ﻟﺗﻣﺩّﺩ ﻋﻣﻭﺩﻱّ ﺃﻭ ﻻﻧﻛﻣﺎﺵ ﻋﻣﻭﺩﻱّ ﺑـِ a ﺃ ﺿﻌﺎﻑ ) 0 a  (

ﺍﻟﺭّﺳﻡ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧﻲ ﻟﻠﺩّﺍﻟّﺔ  ( ) ln f x x

ﻣﺛﺎ ﻝ ﻟﻠﺭّﺳﻡ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧﻲ ﺍﻟﻧّﺎﺗﺞ ﺑﺳﺑﺏ ﺍ ﻟﺗّﻣﺩّﺩ / ﺍﻻﻧﻛﻣﺎﺵ

a  

a 

ﺍِﻧﻛﻣﺎﺵ ﻋﻧﺩﻣﺎ

ﺗﻣﺩّﺩ ﻋﻧﺩﻣﺎ 1

0

1

( ) g x

y

y

y

( ) f x

( ) f x

( ) f x

 

( ) a ( ) ( ) aln g x f x g x x

( ) g x

x

1

x

x

1

1

اِﻧﻌﻜﺎس ﺑﺎﻟﻨّﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺤﻮر x

ﺗﻌﺑﻳﺭ ﺟﺑﺭﻱّ ﻻﻧﻌﻛﺎﺱ ﺑﺎﻟﻧّﺳﺑﺔ ﻟﻠﻣﺣﻭﺭ x

ﺍﻟﺭّﺳﻡ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧﻲ ﻟﻠﺩّﺍﻟّﺔ  ( ) ln f x x

ﻣﺛﺎﻝ ﻟﻠﺭّﺳﻡ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧﻲ ﺍﻟﻧّﺎﺗﺞ

ﺑﺳﺑﺏ ﺍِﻧﻌﻛﺎﺱ ﺑﺎﻟﻧّﺳﺑﺔ ﻟﻠﻣﺣﻭﺭ x

y

( ) f x

y

( ) f x

( ) ln g x f x g x x   ( ) ( )

x

1

x

1

( ) g x

اِﻧﻌﻜﺎس ﺑﺎﻟﻨّﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺤﻮر y

ﺗﻌﺑﻳﺭ ﺟﺑﺭﻱّ ﻻﻧﻌﻛﺎﺱ ﺑﺎﻟﻧّﺳﺑﺔ ﻟﻠﻣﺣﻭﺭ y

ﻣﺛﺎﻝ ﻟﻠﺭّﺳﻡ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧﻲ ﻟﻠﺩّﺍﻟّﺔ  ( ) ln f x x

ﻣﺛﺎﻝ ﻟﻠﺭّﺳﻡ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧﻲ ﺍﻟﻧّﺎﺗﺞ ﺑﺳﺑﺏ ﺍِﻧﻌﻛﺎﺱ ﺑﺎﻟﻧّﺳﺑﺔ ﻟﻠﻣﺣﻭﺭ y

y

y

( ) f x

( ) g x

( ) f x

( ) ( ) ( ) ln( ) g x f x g x x    

x

1 

x

1

1

– ﺭﻳﺎﺿﻳّﺎﺕ ﻟﻁﻼّﺏ 4 ﻭﺣﺩﺍﺕ ﺗﻌﻠﻳﻣﻳّﺔ – ﺍﻟﺻّﻑ ﺍﻟﺛّﺎﻧﻲ ﻋﺷﺭ – ﺍﻟﻣﻧﻬﺞ ﺍﻟﺟﺩﻳﺩ

© ﺟﻣﻳﻊ ﺍﻟﺣﻘﻭﻕ ﻣﺣﻔﻭﻅﺔ ﻟﺟﺎﺑﻲ ﻳﻛﻭﺋﻳﻝ –