מתמטיקה - 4 יח"ל - כיתה י"ב - חלק א'

ﺟﺑﺭ ﻭﻣﻘﺩّﻣﺔ ﻟﻠﺗّﺣﻠﻳﻝ ﺍﻟﺭّﻳﺎﺿﻲ ﻟﻠﺩّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺳّﻳّﺔ ﻭﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﻳّﺔ

- 78 -

ﺍﻟﻔﺻﻝ :8 ﺗﺣﻭﻳﻼﺕ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺩّﺍﻟّﺔ ﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﻳّﺔ

ﺗﻜﻤﻠﺔ – ﺗﻮﺿﯿﺢ ﻣﺤﻮﺳﺐ : ﺗﺤﻮﻳﻼت ﻋﻠﻰ اﻟﺪّاﻟّﺔ اﻟﻠّﻮﻏﺮﻳﺜﻤﯿّﺔ

) ﺝ ( ﺍُﻧﻘﺮﻭﺍ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘّﻄﺒﻴﻖ ﺍﻟّﺬﻱ ﺍﺳﻤﻪ : " ﺝ - ﺍِﻧﻌﻜﺎﺳﺎﺕ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ﺍﻟﻠّﻮﻏﺮﻳﺜﻤﻴّﺔ " . ﺃﻣﺎﻣﻜﻢ ﺍﻟﺮّﺳﻮﻡ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻴّﺔ ﻟﻠﺪّﻭﺍﻝ a ( ) log f x x  ، ( ) ( ) t x f x  ، ( ) ( ) s x f x   . .1 ﻏﻴّﺮﻭﺍ ﻗﻴﻢ a ﻛﻤﺎ ﺗﺮﻏﺒﻮﻥ ﺑﻤﺴﺎﻋﺪﺓ ﺷﺮﻳﻂ ﺍﻟﻘﻴﻢ، ﻭﺗﺎﺑﻌﻮﺍ ﺍﻟﺘّﻐﻴﻴﺮﺍﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺮّﺳﻤَﻴْﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻴﱠﻴْﻦ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺘَﻴْﻦ ( ) t x ﻭَ ( ) s x ﺑﺎﻟﻤﻘﺎﺭﻧﺔ ﻣﻊ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) f x . .2 ﺍِﺳﺘﻌﻴﻨﻮﺍ ﺑﺎﻟﺘّﻄﺒﻴﻖ ﻭﺑﻘﺎﺋﻤﺔ ﺍﻟﺨﺼﺎﺋﺺ ﺍﻟﻤﻮﺟﻮﺩﺓ ﻓﻲ ﺃﺳﻔﻞ ﺍﻟﻤﻬﻤّﺔ، ﻭﺃﻛﻤﻠﻮﺍ ﻓﻲ ﺩﻓﺎﺗﺮﻛﻢ : ) ﺃ ( ﺍِﻧﻌﻜﺎﺱ ﺑﺎﻟﻨّﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺤﻮﺭ x ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) f x : ﺍِﺳﻢ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺔ

___________________

ﻣﺎﺫﺍ ﻟﻢ ﻳﺘﻐﻴّﺮ ) ﻣﻦ ﻗﺎﺋﻤﺔ ﺍﻟﺨﺼﺎﺋﺺ _______________ :( ﻣﺎﺫﺍ ﺗﻐﻴّﺮ :

___ _________

) ﺏ ( ﺍِﻧﻌﻜﺎﺱ ﺑﺎﻟﻨّﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺤﻮﺭ y ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) f x : ﺍِﺳﻢ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺔ

___________________

ﻣﺎﺫﺍ ﻟﻢ ﻳﺘﻐﻴّﺮ ) ﻣﻦ ﻗﺎﺋﻤﺔ ﺍﻟﺨﺼﺎﺋﺺ _______________ :( ﻣﺎﺫﺍ ﺗﻐﻴّﺮ :

____________

) ﺗﺼﺎﻋﺪ / ﺗﻨﺎزل، إﺣﺪاﺛﯿّﺎت ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺘّﻘﺎطﻊ ﻣﻊ اﻟﻤﺤﻮر x ، اﻟﻤﺠﺎل اﻟّﺬي ﻓﯿﻪ اﻟﺪّاﻟّﺔ ﻣﻮﺟﺒﺔ /

، ﺳﺎﻟﺒﺔ ﺧﻂ ﺗﻘﺎرب ﻋﻤﻮدي (

 ( ) ln f x x

إﺟﻤﺎل : ﺗﺤﻮﻳﻼت ﻋﻠﻰ اﻟﺪّاﻟّﺔ

إزاﺣﺔ ﻋﻤﻮدﻳّﺔ

ﺗﻌﺑﻳﺭ ﺟﺑﺭﻱ ﻹﺯﺍﺣﺔ ﻋﻣﻭﺩﻳّﺔ ) ﺇﻟﻰ ﺍﻷﻋﻠﻰ / ﺍﻷﺳﻔﻝ ( ﺑـِ k ﻭﺣﺩﺍﺕ

ﺍﻟﺭّﺳﻡ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧﻲ ﻟﻠﺩّﺍﻟّﺔ  ( ) ln f x x

ﻣﺛﺎﻝ ﻟﻠﺭّﺳﻡ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧﻲ ﺍﻟﻧّﺎﺗﺞ ﺑﺳﺑﺏ ﺍﻹﺯﺍﺣﺔ ﺍﻟﻌﻣﻭﺩﻳّﺔ

k 

k 

ﺇﺯﺍﺣﺔ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﺳﻔﻝ 0

ﺇﺯﺍﺣﺔ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﻋﻠﻰ 0

( ) f x

y

( ) g x

y

y

( ) f x

( ) ln k   

 g x f x g x x ( )

( ) k

( ) f x

( ) g x

x

1

1

x

x

1

إزاﺣﺔ أﻓﻘﯿّﺔ

ﺗﻌﺑﻳﺭ ﺟﺑﺭﻱ ﻹﺯﺍﺣﺔ ﺃﻓﻘﻳّﺔ ) ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻳﻣﻳﻥ / ﺍﻟﻳﺳﺎﺭ ( ﺑـِ p ﻭﺣﺩﺍﺕ

ﺍﻟﺭّﺳﻡ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧﻲ ﻟﻠﺩّﺍﻟّﺔ  ( ) ln f x x

ﻣﺛﺎﻝ ﻟﻠﺭّﺳﻡ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧﻲ ﺍﻟﻧّﺎﺗﺞ ﺑﺳﺑﺏ ﺍﻹﺯﺍﺣﺔ ﺍﻷﻓﻘﻳّﺔ

p 

p 

ﺇﺯﺍﺣﺔ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻳﻣﻳﻥ 0

ﺇﺯﺍﺣﺔ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻳﺳﺎﺭ 0

( ) f x

y

( ) f x

y

y

( ) g x

( ) g x

( ) f x

 ( p) ( ) ln( p) g x f x g x x    ( )

x

x

x

1

1

1

© ﺟﻣﻳﻊ ﺍﻟﺣﻘﻭﻕ ﻣﺣﻔﻭﻅﺔ ﻟﺟﺎﺑﻲ ﻳﻛﻭﺋﻳﻝ –

– ﺭﻳﺎﺿﻳّﺎﺕ ﻟﻁﻼّﺏ 4 ﻭﺣﺩﺍﺕ ﺗﻌﻠﻳﻣﻳّﺔ – ﺍﻟﺻّﻑ ﺍﻟﺛّﺎﻧﻲ ﻋﺷﺭ – ﺍﻟﻣﻧﻬﺞ ﺍﻟﺟﺩﻳﺩ