מתמטיקה - 4 יח"ל - כיתה י"ב - חלק א'

ﺟﺑﺭ ﻭﻣﻘﺩّﻣﺔ ﻟﻠﺗّﺣﻠﻳﻝ ﺍﻟﺭّﻳﺎﺿﻲ ﻟﻠﺩّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺳّﻳّﺔ ﻭﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﻳّﺔ

- 65 -

ﺍﻟﻔﺻﻝ :6 ﺍﻟﺩّﺍﻟّﺔ ﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﻳّﺔ

ﺗﻤﺎﺭﻳﻦ ﻟﻠﻌﻤﻞ ﺍﻟﺬّﺍﺗﻲ



(1) ) ﺃ ( ﻣﻌﻄﺎﺓ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺔ

. ﻣﺎ ﻫﻮ ﻣﺠﺎﻝ ﺗﻌﺮﻳﻔﻬﺎ ؟

4 log

y

x

) ﺏ ( ﺃﻛﻤﻠﻮﺍ ﺍﻟﻨّﺎﻗﺺ ﻓﻲ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﻘﻴﻢ ﺃﻣﺎﻣﻜ ﻢ.

1 8

1 4

1 2

1

2

4

8

x

y



) ﺝ ( ﻋﻴّﻨﻮﺍ ﺍﻟﻨّﻘﺎﻁ ﻓﻲ ﻫﻴﺌﺔ ﺍﻟﻤﺤﺎﻭﺭ، ﻭﺍﺭﺳﻤﻮﺍ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ

4 log

.

y

x



) ﺩ ( ﻣﺎ ﻫﻲ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺧﻂ ﺍﻟﺘّﻘﺎﺭﺏ ﺍﻟﻌﻤﻮﺩﻱ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ

4 log

؟

y

x

(2) ﻳﻈﻬﺮ ﻓﻲ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺃﻣﺎﻣﻜﻢ ﻭﺻﻒ ﻟﺮﺳﻮﻡ ﺑﻴﺎﻧﻴّﺔ ﻷﺭﺑﻊ ﺩﻭﺍﻝّ ﺃُ ﺷﻴﺮ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﺍﻷﺭﻗﺎﻡ     , , , . ﻣﻌﻄﺎﺓ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﻠﻲ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺃﺭﺑﻊ ﺩﻭﺍﻝ : ﺃ 2 log y x  ﺏ 3 log y x  ﺝ log y x  ﺩ log y x  ﻣﻌﻠﻮﻡ ﺃﻥ ﺍﻟﺮّﺳﻮﻡ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻴّﺔ ﺍﻟﻤﺮ ﺳﻮﻣﺔ ﺃﻣﺎﻣﻜﻢ ﻫﻲ ﻟﻬﺬﻩ ﺍﻟﺪّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺭﺑﻊ . 1 2 1 3

y



 



x

P









) ﺃ ( ﺍُﻛﺘﺒﻮﺍ ﺭﻗﻢ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺐ ﻟﻜﻞ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﻣﻦ ﺍﻟﺪّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺭﺑﻊ . ) ﺏ ( ﻣﺎ ﻫﻲ ﺇﺣﺪﺍﺛﻴّﺎﺕ ﺍﻟﻨّﻘﻄﺔ ؟ P

(3) ) ﺃ ( ﺍُﺭﺳﻤﻮﺍ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ ﻫﻴﺌﺔ ﺍﻟﻤﺤﺎﻭﺭ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻜﻞ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﻣﻦ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺘَﻴْﻦ 1 2 2 () log () log g x x f x x   , . ) ﺏ ( ﻗﺎﺭﻧﻮﺍ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺘَﻴْﻦ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ ﺍﻟﺘّﻄﺮّﻕ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺨﺼﺎﺋﺺ ﺍﻟﺘّﺎﻟﻴﺔ : ﻣﺠﺎﻝ ﺍﻟﺘّﻌﺮﻳﻒ، ﻧﻘﺎﻁ ﺍﻟﺘّﻘﺎﻁﻊ ﻣﻊ ﺍﻟﻤﺤﻮﺭَﻳْﻦ، ﺍﻟﻤﺠﺎﻝ ﺍﻟّﻲ ﻓﻴﻪ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺔ ﻣﻮﺟﺒﺔ / ﺳﺎﻟﺒﺔ، ﻣﺠﺎﻻﺕ ﺍﻟﺘّﺼﺎﻋﺪ / ﺍﻟﺘّﻨﺎﺯﻝ، ﺧﻄﻮﻁ ﺍﻟﺘّﻘﺎﺭﺏ .

أﺟﻮﺑﺔ ﻧﮫﺎﺋﯿّﺔ

x 

) ﺏ (

(1) ) ﺃ (

0

1 8

1 4

1 2

1

2

4

8

x

) ﺝ ( ﺍِﻓﺤﺼﻮﺍ ﻣﻊ ﺍﻟﻤﻌﻠّﻢ ﻓﻲ ﺍﻟﺼّﻒ . ) ﺩ ( 0 x 

0.5 

1 .5 

1 

0 0.5

1 1.5

y

)  ( ﻣﻼﺣﻈﺔ: ﻋﻠﻴﻜﻢ ﻓﺤﺺ ﺑﺎﻗﻲ ﺍﻷﺟﻮﺑﺔ ﻣﻊ ﺍﻟﻤﻌﻠّﻢ ﻓﻲ ﺍﻟﺼّﻒ .

© ﺟﻣﻳﻊ ﺍﻟﺣﻘﻭﻕ ﻣﺣﻔﻭﻅﺔ ﻟﺟﺎﺑﻲ ﻳﻛﻭﺋﻳﻝ –

– ﺭﻳﺎﺿﻳّﺎﺕ ﻟﻁﻼّﺏ 4 ﻭﺣﺩﺍﺕ ﺗﻌﻠﻳﻣﻳّﺔ – ﺍﻟﺻّﻑ ﺍﻟﺛّﺎﻧﻲ ﻋﺷﺭ – ﺍﻟﻣﻧﻬﺞ ﺍﻟﺟﺩﻳﺩ