מתמטיקה - 4 יח"ל - כיתה י"ב - חלק א'

ﺟﺑﺭ ﻭﻣﻘﺩّﻣﺔ ﻟﻠﺗّﺣﻠﻳﻝ ﺍﻟﺭّﻳﺎﺿﻲ ﻟﻠﺩّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺳّﻳّﺔ ﻭﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﻳّﺔ

- 64 -

ﺍﻟﻔﺻﻝ :6 ﺍﻟﺩّﺍﻟّﺔ ﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﻳّﺔ

إﺟﻤﺎل

1 a   ,

a ( ) log f x x 

(

)

ﺧﺼﺎﺋﺺ اﻟﺪّاﻟّﺔ اﻟﻠّﻮﻏﺮﻳﺜﻤﯿّﺔ

0

a

x 

ﻣﺠﺎل اﻟﺘّﻌﺮﻳﻒ : 0

1 0 ( , )

إﺣﺪاﺛﯿّﺎت ﻧﻘﻄﺔ ﺗﻘﺎطﻊ اﻟﺮّﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّاﻟّﺔ ﻣﻊ اﻟﻤﺤﻮر x :

x 

ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺧﻂ اﻟﺘّﻘﺎرب اﻟﻌﻤﻮدي : 0

a  :

ﺗﻜﻮن اﻟ ﺪّاﻟّﺔ ﺗﺼﺎﻋﺪﻳّﺔ ﻟﻜﻞ x . ) اُﻧﻈﺮوا اﻟﺮّﺳﻢ "أ" (

إذا ﻛﺎن 1

ﻣﺠﺎل اﻟﺘّﺼﺎﻋﺪ / اﻟﺘّﻨﺎزل :

●

a  

: ﺗﻜﻮن اﻟﺪّاﻟّﺔ ﺗﻨﺎزﻟﯿّﺔ ﻟﻜﻞ x . ) اُﻧﻈﺮوا اﻟﺮّﺳﻢ "ب" (

إذا ﻛﺎن

0

1

●

x 

a  : اﻟﺪّﻟﺔ ﻣﻮﺟﺒ ﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺠﺎل 1

اﻟﻤﺠﺎل اﻟّﺬي ﻓﯿﻪ اﻟﺪّاﻟّﺔ ﻣﻮﺟﺒﺔ / ﺳﺎﻟﺒﺔ :

إذا ﻛﺎن 1

●

x  

وﺳﺎﻟﺒﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺠﺎل

0

1

.

) اُﻧﻈﺮوا اﻟﺮّﺳﻢ "أ" (

x  

0 1 a   : اﻟﺪّاﻟّﺔ ﻣﻮﺟﺒﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺠﺎل

إذا ﻛﺎن

0

1

●

x  .

وﺳﺎﻟﺒﺔ ﻓﻲ ا ﻟﻤﺠﺎل 1

) اُﻧﻈﺮوا اﻟﺮّﺳﻢ "ب" (

y

y

a  

a 

0

1

1

x

x

1

1

اﻟﺮّﺳﻢ "أ"

اﻟﺮّﺳﻢ "ب"

© ﺟﻣﻳﻊ ﺍﻟﺣﻘﻭﻕ ﻣﺣﻔﻭﻅﺔ ﻟﺟﺎﺑﻲ ﻳﻛﻭﺋﻳﻝ –

– ﺭﻳﺎﺿﻳّﺎﺕ ﻟﻁﻼّﺏ 4 ﻭﺣﺩﺍﺕ ﺗﻌﻠﻳﻣﻳّﺔ – ﺍﻟﺻّﻑ ﺍﻟﺛّﺎﻧﻲ ﻋﺷﺭ – ﺍﻟﻣﻧﻬﺞ ﺍﻟﺟﺩﻳﺩ