מתמטיקה - 4 יח"ל - כיתה י"ב - חלק א'

ﺍﻟﻔﺻﻝ :4 ﺗﺣﻭﻳﻼﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺩّﺍﻟّﺔ ﺍﻷﺳّﻳّﺔ

ﺟﺑﺭ ﻭﻣﻘﺩّﻣﺔ ﻟﻠﺗّﺣﻠﻳﻝ ﺍﻟﺭّﻳﺎﺿﻲ ﻟﻠﺩّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺳّﻳّﺔ ﻭﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﻳّﺔ

- 48 -

5 ( ) ( ) g x f x  . )ﺃ( ﻣﺎ ﻫﻲ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺧﻂ ﺍﻟﺘّﻘﺎﺭﺏ ﺍﻷﻓﻘﻲ ﻟﻠﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) g x ؟ )ﺏ( ﻓﻲ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺃﻣﺎﻣﻜﻢ ، ﱞﻲ ﻳﻈﻬﺮ ﻭﺻﻒ ﺑﻴﺎﻧ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺘَﻴْﻦ ( ) f x ﻭَ ( ) g x . ﻻﺋﻤﻮﺍ ﻛﻞ ﺩﺍﻟّﺔ ﻟﻠﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﺍﻟّﺬﻱ ﻳﺼﻔﻬﺎ . ( ) ( ) g x f x   . )ﺃ( ﻣﺎ ﻫﻮ ﻣﺠﺎﻝ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻛﻞ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﻣﻦ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺘَﻴْﻦ ﺍﻟﻤﻌﻄﺘَﻴْﻦ ؟ )ﺏ( ﻓﻲ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺃﻣﺎﻣﻜﻢ ، ﱞﻲ ﻳﻈﻬﺮ ﻭﺻﻒ ﺑﻴﺎﻧ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺘَﻴْﻦ ( ) f x ﻭَ ( ) g x . ﻻﺋﻤﻮﺍ ﻛﻞ ﺩﺍﻟّﺔ ﻟﻠﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﺍﻟّﺬﻱ ﻳﺼﻔﻬﺎ . )ﺝ( ﻣﺎ ﻫﻲ ﺇﺣﺪﺍﺛﻴّﺎﺕ ﻧﻘﻄﺔ ﺍﻟ ﺘّ ﻘﺎﻁﻊ ﻣﻊ ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ y ﻟﻠﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ : ) i ( ( ) f x ؟ ) ii ( ( ) g x ؟ ( ) f x  ﻭَ x 1 4 x f x  _ i ﻭَ ( ) 1

(16) ﻣﻌﻄﻰ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺘﺎﻥ

y

I

1

x

1 

II

(17) ﻣﻌﻄﻰ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺘﺎﻥ

y

I

II

2

1

x

)ﺩ( ﻣﺎ ﻫﻲ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺧﻂ ﺍﻟﺘّﻘﺎﺭﺏ ﺍﻷﻓﻘﻲ ﻟﻠﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻜﻞّ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﻣﻦ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺘَﻴْﻦ ﺍﻟﻤﻌﻄﺘَﻴْﻦ ؟ )ﻫ ـ( ﺍِﺷﺮﺣﻮﺍ ﻟﻤﺎﺫﺍ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) g x ﻣُﻄﺎﺑﻖ ﻟﻠﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) g x .

6  

(18) ﻣﻌﻄﺎﺓ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺔ

x

( ) . )ﺃ( ﻣﺎ ﻫﻮ ﻣﺠﺎﻝ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺔ ؟ f x

)ﺏ( ﻣﺎ ﻫﻲ ﺇﺣﺪﺍﺛﻴّﺎﺕ ﻧﻘﻄﺔ ﺗﻘﺎﻁ ﻊ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ﻣﻊ ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ y ؟ )ﺝ( ﻣﺎ ﻫﻲ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺧﻂ ﺍﻟﺘّﻘﺎﺭﺏ ﺍﻷﻓﻘﻲ ﻟﻠﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) f x ؟ )ﺩ( ﺍُﺭﺳﻤﻮﺍ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) f x . ﻣﻌﻄﺎﺓ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺔ 2 ( ) ( ) g x f x   . )ﻫـ( ﻣﺎ ﻫﻲ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺧﻂ ﺍﻟﺘّﻘﺎﺭﺏ ﺍﻷﻓﻘﻲ ﻟﻠﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) g x ؟ )ﻭ( ﺃَﺿﻴﻔﻮﺍ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻨﺪ )ﺩ( ، ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) g x ) ﻓﻲ ﻧﻔﺲ ﻫﻴﺌﺔ ﺍﻟﻤﺤﺎﻭﺭ .( )ﺯ( ﺍُﺭﺳﻤﻮﺍ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) ( ) h x g x  .

(19) ﻣﻌﻄ ﺎﺓٌ ﻓﻲ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺃﻣﺎﻣﻜﻢ ﺍﻟﺮّﺳﻮﻡ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻴّﺔ I – III ﻟﻠﺪّﻭﺍﻝّ : 1 2 ( ) x f x  _ i ، 1 2 3 ( ) x g x   _ i ، 1 1 3 2

y

III

II

I

( ) x h x   _ i .

)ﺃ( ﻻﺋﻤﻮﺍ ﻛﻞ ﺩﺍﻟّﺔ ﻟﻠﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﺍﻟّﺬﻱ ﻳﺼﻔﻬﺎ . )ﺏ( ﺍُ ﻛﺘﺒﻮﺍ ﺇﺣﺪﺍﺛﻴّﺎﺕ ﺍﻟﻨّﻘﺎﻁ . C ، B ، A )ﺝ( ﻣﺎ ﻫﻮ ﺍﻟﺘّﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟّﺬﻱ ﺃُﺟﺮِﻱ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) f x ﻟﻠﺤﺼﻮﻝ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) g x ؟ )ﺩ( ﻣﺎ ﻫﻮ ﺍﻟﺘّﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟّﺬﻱ ﺃُﺟﺮِﻱ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧ ﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) f x ﻟﻠﺤﺼﻮﻝ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) h x ؟ x

A

B

C

© ﺟﻣﻳﻊ ﺍﻟﺣﻘﻭﻕ ﻣﺣﻔﻭﻅﺔ ﻟﺟﺎﺑﻲ ﻳﻛﻭﺋﻳﻝ –

– ﺭﻳﺎﺿﻳّﺎﺕ ﻟﻁﻼّﺏ 4 ﻭﺣﺩﺍﺕ ﺗﻌﻠﻳﻣﻳّﺔ – ﺍﻟﺻّﻑ ﺍﻟﺛّﺎﻧﻲ ﻋﺷﺭ – ﺍﻟﻣﻧﻬﺞ ﺍﻟﺟﺩﻳﺩ