מתמטיקה - 4 יח"ל - כיתה י"ב - חלק א'

ﺍﻟﻔﺻﻝ :4 ﺗﺣﻭﻳﻼﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺩّﺍﻟّﺔ ﺍﻷﺳّﻳّﺔ

ﺟﺑﺭ ﻭﻣﻘﺩّﻣﺔ ﻟﻠﺗّﺣﻠﻳﻝ ﺍﻟﺭّﻳﺎﺿﻲ ﻟﻠﺩّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺳّﻳّﺔ ﻭﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﻳّﺔ

- 49 -

أﺟﻮﺑﺔ ﻧﮫﺎﺋﯿّﺔ

(1) )ﺃ( ﺍِﻧﻌﻜﺎﺱ ﺑﺎﻟﻨّﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺤﻮﺭ x . )ﺏ( ( ) x g x e  )ﺝ( 0 y  )ﺩ( ﺍُﻧﻈﺮﻭﺍ ﺍﻟﺮّﺳﻢ .

y

( ) f x

1

x

1 

(2) )ﺃ( x g x e   )ﺏ( ﻣﺠﺎﻝ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺘَﻴْﻦ ﻫﻮ ﻛﻞ x . )ﺝ( ﺇﺯﺍﺣﺔ ﻋﻤﻮﺩﻳّﺔ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﻋﻠﻰ ﺑﻮﺣﺪﺓ ﻭﺍﺣﺪﺓ . )ﺩ( ( ) f x – ﺭﺳﻢ ﺑﻴﺎﻧﻲ ، II ( ) g x – ﺭﺳﻢ ﺑﻴﺎﻧﻲ . I )ﻫـ( ) i ( 0 1 ( , ) ) ii ( 0 2 ( , ) )ﻭ( ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) f x : 0 y  ، ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) g x : 1 y  . )ﺯ( ﻷﻥّ 0 ( ) g x  ﻟﻜﻞّ x . (3) )ﺃ( ﻛﻞ x . )ﺏ( 0 1 ( , ) 1 ( )

( ) g x

y 

)ﺝ( 0

)ﻫـ( ﺇﺯﺍﺣﺔ ﻋﻤﻮﺩﻳّﺔ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﺳﻔﻞ 5 ﻭﺣﺪﺍﺕ .

)ﺩ( ﺭﺳﻢ ﺑﻴﺎﻧﻲ I .

y

( ) f x

y 

)ﺯ( ﺍُﻧﻈﺮﻭﺍ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﻬﺔ ﺍﻟﻴﺴﺮﻯ .

)ﻭ( 5

)ﺡ(

y

( ) g x

1

5

x

( ) h x

4

4 

1

5 

x

( ) f x – ﺭﺳﻢ ﺑﻴﺎﻧﻲ II ، ( ) g x – ﺭﺳﻢ ﺑﻴﺎﻧﻲ I ، ( ) h x – ﺭﺳﻢ ﺑﻴﺎﻧﻲ III . )ﺏ( A 0 2 ( , ) , B 0 1 ( , ) , C 0

(4) )ﺃ(

1 2 , _ i

)ﺝ( ﺗﻤﺪّﺩ ﻋﻤﻮﺩﻱ ﺑﻀﻌﻔَﻴْﻦ . )ﺩ( ﺍِ ﻧﻜﻤﺎﺵ ﻋﻤﻮﺩﻱ ﺑﻀﻌﻔَﻴْﻦ ) ﺃﻭ ﺗﻤّﺪﺩ ﻋﻤﻮﺩﻱ ﺑـ 1

2 ﺿﻌﻒ(.

(5) )ﺃ( ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺘﺎﻥ ﻣﻌﺮّﻓﺘﺎﻥ ﻟﻜﻞ x . )ﺏ( ) i ( 0 1 ( , )

y

0 1 ( , )

) ii (

( ) g x

( ) h x

( ) f x

y  .

)ﺝ( ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺧﻂ ﺍﻟﺘّﻘﺎﺭﺏ ﺍﻷﻓﻘﻲ ﻣﻤﺎﺛﻠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺘَﻴْﻦ : 0



)ﺩ(  )ﻫـ( ﺍِﻧﻌﻜﺎﺱ ﺑﺎﻟﻨّﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺤﻮﺭ y ﻭﺍ ﻧﻜﻤﺎﺵ ﻋﻤﻮﺩﻱ ﺑـ ) 4 ﺗﻤﺪّﺩ ﺑـ 0.25 ﺿﻌﻒ(. )ﻭ( ﺍِﻧﻜﻤﺎﺵ ﻋﻤﻮﺩﻱ ﺑـ 4 ﺃﺿﻌﺎﻑ ) ﺗﻤﺪّﺩ ﺑـ 0.25 ﺿﻌﻒ(. )ﺯ( ) i ( 0 0.25 ( , ) ) ii ( ﺍُﻧﻈﺮﻭﺍ ﺍ ﻟﺮّﺳﻢ. )ﺡ( (2) ﻋﻠﻰ ﻳﺴﺎﺭ ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ y . 0.25 ( ) x h x e

1

x

© ﺟﻣﻳﻊ ﺍﻟﺣﻘﻭﻕ ﻣﺣﻔﻭﻅﺔ ﻟﺟﺎﺑﻲ ﻳﻛﻭﺋﻳﻝ –

– ﺭﻳﺎﺿﻳّﺎﺕ ﻟﻁﻼّﺏ 4 ﻭﺣﺩﺍﺕ ﺗﻌﻠﻳﻣﻳّﺔ – ﺍﻟﺻّﻑ ﺍﻟﺛّﺎﻧﻲ ﻋﺷﺭ – ﺍﻟﻣﻧﻬﺞ ﺍﻟﺟﺩﻳﺩ