מתמטיקה - 4 יח"ל - כיתה י"ב - חלק א'

ﺍﻟﻔﺻﻝ :4 ﺗﺣﻭﻳﻼﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺩّﺍﻟّﺔ ﺍﻷﺳّﻳّﺔ

ﺟﺑﺭ ﻭﻣﻘﺩّﻣﺔ ﻟﻠﺗّﺣﻠﻳﻝ ﺍﻟﺭّﻳﺎﺿﻲ ﻟﻠﺩّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺳّﻳّﺔ ﻭﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﻳّﺔ

- 47 -

( ) x f x e  ﻭَ . )ﺃ( ﻣﺎ ﻫﻲ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺧﻂ ﺍﻟﺘّﻘﺎﺭﺏ ﺍﻷﻓﻘﻲ ﻟﻠﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) g x ؟ )ﺏ( ﱞﻱ ﻣﻦ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﺮّﺳﻤَﻴْﻦ ﺃ I ﺃﻭ ، II ﻳﺼﻒ ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) g x ؟ 2 ( ) x g x e   

(11) ﻣﻌﻄﻰ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺘﺎﻥ

y

y

II

I

2

2

e

e

x

x

)ﺝ( ﺟﺪﻭﺍ ﺇﺣﺪﺍﺛﻴّﺎﺕ ﻧﻘﻄﺔ ﺍﻟﺘّﻘﺎﻁﻊ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﺮّﺳﻤَﻴْﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻴﱠﻴْﻦ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺘَﻴْﻦ ﺍﻟﻤﻌﻄﺘَﻴْﻦ .

( ) x f x e  ﻭَ . )ﺃ( ﻣﺎ ﻫﻲ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺧﻂ ﺍﻟﺘّﻘﺎﺭﺏ ﺍﻷﻓﻘﻲ ﻟﻠﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) g x ؟ )ﺏ( ﻫﻞ ﺗﻮﺟﺪ ﻧﻘﺎﻁ ﺗﻘﺎﻁﻊ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﺮّﺳﻤَﻴْﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻴﱠﻴْﻦ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺘَﻴْﻦ ﺍﻟﻤﻌﻄﺘَﻴْﻦ ؟ ﻋﻠّﻠﻮﺍ ﺇﺟﺎﺑﺘﻜﻢ ) ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﺟﺒﺮﻳ ﺔ ﺃﻭ ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﺑﻴﺎﻧﻴّﺔ .( 2 ( ) x g x e  

(12) ﻣﻌﻄﻰ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺘﺎﻥ

( ) f x  .

ﺎ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ b ﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒﻴ b ﺍُﺭﺳﻤﻮﺍ ﺭﺳﻤًﺎ ﺑﻴﺎﻧﻴ

(13) )ﺃ(

x

3

3   x

ﺎ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ b ﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒﻴ b ﺍُﺭﺳﻤﻮﺍ ﺭﺳﻤًﺎ ﺑﻴﺎﻧﻴ 1 ﺎ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ b ﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒﻴ b ﺍُﺭﺳﻤﻮﺍ ﺭﺳﻤًﺎ ﺑﻴﺎﻧﻴ 1

)ﺏ(

.

( )

g x

2 3    x

)ﺝ(

.

h x

( )

)ﺩ( ﺎ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ b ﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒﻴ b ﺍُﺭﺳﻤﻮﺍ ﺭﺳﻤًﺎ ﺑﻴﺎﻧﻴ . )ﻫـ( ﺍﻟﺮّﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪّﺍﻟّﺔ ( ) f x ﻳﻘﻄﻊ ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ y ﻓﻲ ﺍﻟﻨّﻘﻄﺔ A 0 1 ( , ) . ﺍُﻛﺘﺒﻮﺍ ﺑﺎﻟﻨّﺴﺒﺔ ﻟﻜﻞ ﻭﺍﺣﺪ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻨﻮﺩ )ﺏ( – )ﺩ( ، ﺇﻟﻰ ﺃﻳﻦ ﺃُﺯﻳﺤﺖ ﺍﻟﻨّﻘﻄﺔ A ﺑﻌﺪ ﺗﻔﻌﻴﻞ ﺍﻟﺘّﺤﻮﻳﻞ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺔ ( ) f x ، ﺍﻟﻤﻮﺻﻮﻓﺔ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ ﺍﻟﺒﻨﺪ . 1 2 3 4 x ( ) q x    

( ) x g x e  

(14) ﺃﻱ ﺍﻟﺮّﺳﻮﻡ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻴّﺔ ﺍﻟﺘّﺎﻟﻴﺔ ﻳﺼﻒ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺔ 2

؟ ﻋﻠّﻠﻮﺍ .

y

y

y

y

IV

III

II

I

2 

2

x

x

2

2

e

e 

e

2

e 

2

x

2 

x

2 

x   

(15) ﺃﻱ ﺍﻟﺮّﺳﻮ ﻡ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻴّﺔ ﺍﻟﺘّﺎﻟﻴﺔ ﻳﺼﻒ ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺔ 1

؟ ﻋﻠّﻠﻮﺍ .

( ) g x e

y

y

y

y

IV

III

II

I

x

x

1 e 



1 e 

1



1

e

e

x

x

© ﺟﻣﻳﻊ ﺍﻟﺣﻘﻭﻕ ﻣﺣﻔﻭﻅﺔ ﻟﺟﺎﺑﻲ ﻳﻛﻭﺋﻳﻝ –

– ﺭﻳﺎﺿﻳّﺎﺕ ﻟﻁﻼّﺏ 4 ﻭﺣﺩﺍﺕ ﺗﻌﻠﻳﻣﻳّﺔ – ﺍﻟﺻّﻑ ﺍﻟﺛّﺎﻧﻲ ﻋﺷﺭ – ﺍﻟﻣﻧﻬﺞ ﺍﻟﺟﺩﻳﺩ