מתמטיקה - 4 יח"ל - כיתה י"ב - חלק א'

ﺟﺒﺮ ﻭﻣﻘﺪّﻣﺔ ﻟﻠﺘّﺤﻠﻴﻞ ﺍﻟﺮّﻳﺎﺿﻲ ﻟﻠﺪّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺳّﻴّﺔ ﻭﺍﻟﻠّﻮﻏﺮﻳﺜﻤﻴّﺔ

- 24 -

ﺍﻟﻔﺼﻞ :2 ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺔ ﺍﻷُﺳّﻴّﺔ

) 5 ( ﻣﻌﻁﻰ 4 ﺩﻭﺍﻝ ﺃُﺳّﻳّﺔ :

y

ج

ب

د

y  y 

y  y 

x

b x

أ

a

x

d x

c

ﻭﻣﻌﻁﻰ ﺃﻳﺿًﺎ ﺃﻥ : 0 1 a d c b      . ﻭﻣﻌﻁﻰ ﺃﻳﺿًﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﺭّﺳﻭﻡ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧﻳّﺔ ﺃ ، ﺏ ، ﺝ ، ﺩ ﺍﻟﻣﻌﻁ ﺎﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺟﻬﺔ ﺍﻟﻳﺳﺭﻯ ﻫﻲ ﺍﻟﺭّﺳﻭﻡ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧﻳّﺔ ﻟﻠﺩّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺭﺑﻊ، ﻭﺗﺭﺗﻳﺑﻬﺎ ﻟﻳﺱ ﺑﺎﻟﺿّ ﺭﻭﺭﺓ ﺣﺳﺏ ﺗﺭﺗﻳﺏ ﺗﺭﻗﻳﻣﻬﺎ . )ﺃ( ﻣﺎ ﻫﻲ ﺇﺣﺩﺍﺛﻳّﺎﺕ ﺍﻟﻧّﻘﻁﺔ P ؟ ﻋﻠّﻠﻭﺍ ! )ﺏ( ﺑﺎﻟﻧﺳﺑﺔ ﻷﻱّ ﺍﻟﺭّ ﺳﻭﻡ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧﻳّ ﺔ ﻳﻛﻭﻥ ﺃﺳﺎﺱ ﺍﻟﺩّ ﺍﻟّ ﺔ ﺍﻷﺳّ ﻳّ ﺔ ﺃﻛﺑﺭ ﻣﻥ 1 ، ﻭﺑﺎﻟﻧّ ﺳﺑﺔ ﻷﻱٍّ ﻣﻧﻬﺎ ﻳﻛﻭﻥ ﺍﻷﺳﺎﺱ ﺃﺻﻐﺭ ﻣﻥ 1 ؟ )ﺝ( ﱞﻱ ﻣﻥ ﺑﻳﻥ ﺍﻟﺭّﺳﻭﻡ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧﻳّﺔ ﺃ ﺃ ، ﺏ ، ﺝ ، ﺩ ﻫﻭ ﺍﻟﺭّﺳﻡ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧﻲ ﺍﻟﺗّﻘﺭﻳﺑﻲ ﻟﻠﺩّﺍﻟّﺔ ، ﻭﺃﻳّﻬﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﺭّﺳﻡ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧﻲ ﺍﻟﺗّﻘﺭﻳﺑﻲ ﻟﻠﺩّﺍﻟّﺔ ، ﻭﺃﻳّﻬﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﺭّﺳﻡ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧﻲ ﺍﻟﺗّﻘﺭﻳﺑﻲ ﻟﻠﺩّﺍﻟّﺔ ؟ ﻋﻠﻳﻛﻡ ﺃﻥ ﺗﻌﻠّﻠﻭﺍ ﺃﻳﺿًﺎ ﻛﻳﻑ ﺣﺩّﺩﺗﻡ ﺫﻟﻙ . x P

) 6 ( )ﺃ( ﺍُﺭﺳﻣﻭﺍ ﻓﻲ ﻫﻳﺋﺔ ﻣﺣﺎﻭﺭ ﻭﺍﺣﺩﺓ x g x  _ i . )ﺏ( ﻗﺎﺭﻧﻭﺍ ﺑﻳﻥ ﺍﻟﺩﺍﻟﺗﻳﻥ ﻣﻊ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ ﺇﻟﻰ ﺧﺻﺎﺋﺻﻬﻣﺎ : ﻣﺟﺎﻝ ﺍﻟﺗّﻌﺭﻳﻑ، ﻧﻘﺎﻁ ﺍﻟﺗّﻘﺎﻁﻊ ﻣﻊ ﺍﻟﻣﺣﻭﺭَﻳْﻥ، ﺍﻟﻣﺟﺎﻻﺕ ﺍﻟّﺗﻲ ﻓﻳﻬﺎ ﺍﻟﺩّﺍﻟّﺔ ﻣﻭﺟﺑﺔ / ﺳﺎﻟﺑﺔ، ﻣﺟﺎﻻﺕ ﺍﻟﺗّﺻﺎﻋﺩ / ﺍﻟﺗّﻧﺎﺯﻝ، ﺧﻁﻭﻁ ﺍﻟﺗّﻘﺎﺭﺏ . ﱠﻳﻳْﻥ ﻟﻠﺩّﺍﻟّﺗَﻳْﻥ ﺍﻟﺭّﺳﻣَﻳْﻥ ﺍﻟﺑﻳﺎﻧ : 2 ( ) f x  ، x 1 2 ( )

© ﺟﻤﻴﻊ ﺍﻟﺤﻘﻮﻕ ﻣﺤﻔﻮﻅﺔ ﻟﺠﺎﺑﻲ ﻳﻜﻮﺋﻴﻞ –

– ﺭﻳﺎﺿﻴّﺎﺕ ﻟﻄﻼّﺏ 4 ﻭﺣﺪﺍﺕ ﺗﻌﻠﻴﻤﻴّﺔ – ﺍﻟﺼّﻒ ﺍﻟﺜّﺎﻧﻲ ﻋﺸﺮ – ﺍﻟﻤﻨﻬﺞ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ