מתמטיקה - 4 יח"ל - כיתה י"ב - חלק א'

ﺍﻟﻔﺻﻝ :9 ﺃﺳﺋﻠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺗّﺯﺍﻳﺩ ﻭﺍﻟﺗّﻧﺎﻗﺹ

ﺟﺑﺭ ﻭﻣﻘﺩّﻣﺔ ﻟﻠﺗّﺣﻠﻳﻝ ﺍﻟﺭّﻳﺎﺿﻲ ﻟﻠﺩّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺳّﻳّﺔ ﻭﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﻳّﺔ

- 102 -

(5) ﻟﻴﺎﻟﻲ ﻭﻋﻔﻮ ﻫﻤﺎ ﻣﺪﻳﺮﺍ ﻗﺴﻤَﻴْﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺼﻨﻊ . ﺍﺯﺩﺍﺩ ﻧﺸﺎﻁ ﺍﻟﻤﺼﻨﻊ، ﻭﻧﺸﺄﺕ ﺣﺎﺟﺔٌ ﻟﺘﻮﻅﻴﻒ ﻋﻤّ ﺎﻝٍ ﺇﺿﺎﻓﻴّ ﻴﻦ . ﻓﻲ ﻗﺴﻢ ﻟﻴﺎﻟﻲ ، ﻳﻮﺟﺪ 192 ﻋﺎﻣﻼً، ﻭﺗﻬﺪﻑ ﺇﻟﻰ ﻣُﻀﺎﻋﻔﺔ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻌﻤّﺎﻝ ﺑـ 1.5 ﺿﻌﻒ ﻓﻲ ﻛﻞ ﺳﻨﺔ. ﻓﻲ ﻗﺴﻢ ﻋﻔﻮ ﻳﻮﺟﺪ 70 ﻋﺎﻣﻼً، ﻭﻳ ﻬﺪﻑ ﺇﻟﻰ ﻣُﻀﺎﻋﻔﺔ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻌﻤّﺎﻝ ﺑﻀﻌﻔَﻴْﻦ ﻓﻲ ﻛﻞ ﺳﻨﺔ . ﻟﻴﺎﻟﻲ ﻭﻋﻔﻮ ﺣﻘّﻘﺎ ﺍﻟﻬﺪﻑ ﺍﻟّﺬﻱ ﻭﺿﻌﻮﻩ ﻧُﺼﺐ ﺃﻋﻴﻨﻬﻢ . ) ﺃ ( ﺍِﻧﺴﺨﻮﺍ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﻓﻲ ﺩﻓﺎﺗﺮﻛﻢ ﻭﺃﻛﻤﻠﻮﻩ .

ﺍﻟﺯّﻣﻥ ﺍﻟّﺫﻱ ﻣﺭ ﻣﻧﺫ ﺑﺩﺍﻳﺔ ﺍﻟﻌﻣﻠﻳّﺔ

ﻓﻲ ﺑﺩﺍﻳﺔ ﺍﻟﻌﻣﻠﻳّﺔ،

ﺑﻌﺩ ﺳﻧﺔ ﻭﺍﺣﺩﺓ،

ﺩ ﺑﻌ 4 ﺳﻧﻭﺍﺕٍ،

ﺩ ﺑﻌ 3 ﺳﻧﻭﺍﺕٍ،

ﺑﻌﺩ ﺳﻧﺗَﻳْﻥ،

ﻭ ﻋﺩﺩ ﺍﻟﻌﻣّﺎﻝ ﻫ

ﻭ ﻋﺩﺩ ﺍﻟﻌﻣّﺎﻝ ﻫ

ﻭ ﺍﻟﻌﻣّﺎﻝ ﻫ

ﻭ ﻋﺩﺩ ﺍﻟﻌﻣّﺎﻝ ﻫ

ﻭ ﻋﺩﺩ ﺍﻟﻌﻣّﺎﻝ ﻫ

ﻋﺩﺩ

ﺍﻟﻘﺳﻡ ﺍﻟﺗّﺎﺑﻊ ﻟـ

ﻟﻳﺎﻟﻲ

192

70

ﻭ ﻋﻔ

) ﺏ ( ﻓﻲ ﺃﻱ ﻗﺴﻢ ﻛﺎﻥ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻌﻤّﺎﻝ ﺃﻛﺒﺮ :

.1 ﺑﻌﺪ 3 ﺳﻨﻮﺍﺕ ﻣﻦ ﺑﺪﺍﻳﺔ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴّﺔ ؟ .2 ﺑﻌﺪ 4 ﺳﻨﻮﺍﺕ ﻣﻦ ﺑﺪﺍﻳﺔ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴّﺔ ؟

) ﺝ ( ﻫﻞ ﺍِﺯﺩﺍﺩ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻌﻤّﺎﻝ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻗﺴﻢ ﺑﺸﻜﻞ ﺃُﺳّﻲ ؟ ﺍِﺷﺮﺣﻮﺍ ﺇﺟﺎﺑﺘﻜﻢ . ) ﺩ ( ﺍِﺧﺘﺎﺭﻭﺍ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺍﻟﺼّﺤﻴﺤﺔ ﻟﻼﺩّﻋﺎء ﺍﻟﺘّﺎﻟﻲ ﺑﺪﻭﻥ ﺇﺟﺮﺍء ﺣﺴﺎﺑﺎﺕ ، ﻭﺍﺷﺮﺣﻮﺍ ﺍﺧﺘﻴﺎﺭﻛﻢ . ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻌﻤّﺎﻝ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﺴﻢ ﺍﻟﺘّﺎﺑﻊ ﻟـ ﻋﻔﻮ ﺑﻌﺪ 6 ﺳﻨﻮﺍﺕٍ، ﻛﺎﻥ ﺃﻛﺒﺮ / ﻳﺴﺎﻭﻱ / ﺃﺻﻐﺮ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻌﻤّﺎﻝ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﺴﻢ ﺍﻟﺘّﺎﺑﻊ ﻟـ ﻟﻴﺎﻟﻲ .

(6) ﻓﺤﺺ ﻋﺎﻟﻢ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺠﺮﺍﺛﻴﻢ ﺍﻟّ ﺘﻲ ﺗﺘﻜﺎﺛﺮ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻭﺍﺣﺪٍ ﻣﻦ ﻣﺤﻠﻮﻟَ ﻴْ ﻦ، ﻭﻭﺟﺪ ﺃﻧّ ﻪ ﺑﻌﺪ ﺳﺎﻋﺘَ ﻴْ ﻦ ﻣﻦ ﺑﺪﺍﻳﺔ ﺍ ﻟﺘﺠﺮﺑﺔ، ﻛﺎﻥ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺠﺮﺍﺛﻴﻢ ﻓﻲ ﻛ ﻠﻴﻬﻤﺎ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳًﺎ . ﺃﻣﺎﻣﻜﻢ ﺭﺳﻤﺎﻥ ﺑﻴﺎﻧﻴّﺎﻥ، ﻳﻌﺮﺿﺎﻥ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺠﺮﺍﺛﻴﻢ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻭﺍﺣﺪ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻟَﻴْﻦ ﻣﻨﺬ ﺑﺪﺍﻳﺔ ﺍﻟﺘّﺠﺮﺑﺔ ﻭﺣﺘّﻰ ﺍﻟﻠّﺤﻈﺔ، ﺍﻟّﺘﻲ ﺃﺻﺒﺢ ﻓﻴﻬﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺠﺮﺍﺛﻴﻢ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻟَﻴْﻦ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳًﺎ .

ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺠﺮﺍﺛﻴﻢ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ

ﺍﻟﺰّﻣﻦ ) ﺑﺎﻟﺴّﺎﻋﺎﺕ (

) ﺃ ( ﻓﻲ ﺃﻱ ﻣﺤﻠﻮﻝ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﺘّﺰﺍﻳﺪ ﺍﻷُﺳّﻲ ﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺠﺮﺍﺛﻴﻢ ﺃﺳﺮﻉ ؟ ﺍِﺷﺮﺣﻮﺍ ﺇﺟﺎﺑﺘﻜﻢ . ) ﺏ ( ﻣ ﺎ ﻫﻮ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ x ﻟﻠﻨّﻘﻄﺔ ؟ A ﺍِﺳﺘﻤﺮ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺠﺮﺍﺛﻴﻢ ﺑﺎﻟﺘّﻜﺎﺛﺮ ﻋﻠﻰ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻨّﺤﻮ . ) ﺝ ( ﻓﻲ ﺃﻱ ﻣﺤﻠﻮﻝ ﻛﺎﻥ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺠﺮﺍﺛﻴﻢ ﺃﻛﺒﺮ ﺑﻌﺪ ﻣﺮﻭﺭ 3 ﺳﺎﻋﺎﺕ ؟ ﺍِﺷﺮﺣﻮﺍ ﺇﺟﺎﺑﺘﻜﻢ .

© ﺟﻣﻳﻊ ﺍﻟﺣﻘﻭﻕ ﻣﺣﻔﻭﻅﺔ ﻟﺟﺎﺑﻲ ﻳﻛﻭﺋﻳﻝ –

– ﺭﻳﺎﺿﻳّﺎﺕ ﻟﻁﻼّﺏ 4 ﻭﺣﺩﺍﺕ ﺗﻌﻠﻳﻣﻳّﺔ – ﺍﻟﺻّﻑ ﺍﻟﺛّﺎﻧﻲ ﻋﺷﺭ – ﺍﻟﻣﻧﻬﺞ ﺍﻟﺟﺩﻳﺩ