מתמטיקה - לכיתה ח' - חלק ב' - סימני דרך

423 - -

נעלמים בשני לינאריות משוואות שתי של מערכת :

פרק 10

דוגמאות

1        y x

(1) הביטו במערכת המשוואות הבאה :

①

②

2 2 2 y x

פתרונות אינסוף .

הזו המשוואות שלמערכת הראו

: פתרון

: מהמשוואות ת

אח לכל מתאימה טבלה ונמלא ערכים נציב

y x   ①

2 2 2 y x   ②

1

1 

1 

0

0

2

x

2

x

y

0

3

y

0

3

1

1

המשוואות שתי של שהגרפים להבין אפשר הטבלאות מתוך מתלכדים .

פתרונות אינסוף .

הזו המשוואות למערכת

לכן

הערה :

משוואה את לפשט אפשר ②

: כך

מפורשת בצורה וכתיבה

כ של אגף ל ב - 2

ידי על חילוק

2 2 2 2 / : y x  

משוואה את שמפשטים אחרי ② :

1 / x   

y x

y x  

למשוואה זהה ① :

משוואה מתקבלת

1

2 2        3 6 6 x y x y

. פתרונות אינסוף משמאל

הנתונה המשוואות למערכת

כי הראו יש

(2)

①

②

: פתרון

3 6 6 x y   ②

משוואה ②

: היא

3 6 6 3 / : x y  

: נקבל

אגפיה את ב - 3

נחלק אם

2 2 x y  

ל זהה משוואה ① :

מ מתקבלת שוואה

שתי של הגרפים ולכן הראשונה למשוואה המשוואות

השנייה המשוואה בעצם זהה

לפיכך

פתרונות אינסוף .

יתלכדו . לכן למערכת המשוואות הזו

הערה :

גרף של הנקודות ①

שכל היא

מתלכדים הגרפים

: המילים משמעות

גרף של הנקודות ② .

גם הן

דרך סימני

ח לכיתה מתמטיקה –

– זה ספר להעתיק או לצלם אין –

יקואל לגבי –

שמורות הזכויות כל

©