מתמטיקה - 4 יח"ל - כיתה י"ב - חלק א'

ﺟﺑﺭ ﻭﻣﻘﺩّﻣﺔ ﻟﻠﺗّﺣﻠﻳﻝ ﺍﻟﺭّﻳﺎﺿﻲ ﻟﻠﺩّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺳّﻳّﺔ ﻭﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﻳّﺔ

- 8 -

ﺍﻟﻔﺻﻝ :1 ﻗﻭﻯ ﻭﺟﺫﻭﺭ .

أﻣﺜﻠﺔ

4 2 2 2 2 2 16 ( )      

4 2 2 2 2 2 16 () ()()()()   





22       1 ( ) 1 1 ( ) ( )

( )    

11       1 ( ) ( ) ( )

1 1    





1 1  ( )

1 1

22  ohngq ﻣﺮّﺓ

ﻣﺮّﺓ

11

2   

3 2 1 8 1 8 ( ) ( ) ( ) ( )         5

2 1 1 9 3





3

2     _ i _ i 2 1 1 4 2 1 1 1 2



3      3 1 1 1 8 8 2 ( ) 2 ( ) 





4



3 ) ( ( ) ( ) a b a b a ab a k a k 5 2 9 3 3 (  2 4 5 2 3 a b b a 

)

2

 



8 6

15 6 16 12 a b a b a b b 31 18

3











a,b

(

)

0

a a b  

a

5

27 5 15

32 15

a b

4

6 16 a b b 15 8 b a a 

 





a,b

(

)

0

2







ﺗﻤﺎﺭﻳﻦ ﻟﻠﻌﻤﻞ ﺍﻟﺬّﺍﺗﻲ

ﺍِﺣﺴﺒﻮﺍ ﺩﻭﻥ ﺍِﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻵﻟﺔ ﺍﻟﺤﺎﺳﺒﺔ . (1) )ﺃ(   6 2  

 

6 2  

8 1  

)ﺝ(

)ﺏ(

  

3  

  2 2

8 1  

)ﻭ(

)ﻫـ(

)ﺩ(

2

3  

0 0.5 ( )  

0 5  

)ﻁ(

)ﺡ(

)ﺯ(

0.5 ( )

a,b  :(

(2) ﺑﺴّﻄﻮﺍ ﺍﻟﺘّﻌﺎﺑﻴﺮ ﺍﻟﺘّﺎﻟﻴﺔ ) 0

3 ) a b ab a b  ( ) ( ) ( ) ( ) a b a b       2 4 5 6 ( ( 5 2 3 4 3 2

3 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a a a a a a     5 5 8 2 3 8 7 4

4 2 9 10 ( ) ( ) ( ) a a a a a    10

6 ) ( ) 4

3

2

10 3







)ﺝ(

)ﺏ(

)ﺃ(

2

3

3 ) ( ( ) ( ) a b a b a ab   5 2 20 2 2

3 ) ( a b a b a b a b   7 2 5 ) ( 4 3

(

)

(

)

3

5

2

7 3

5 8







)ﻭ(

)ﻫـ(

)ﺩ(

4

10

2

(

)

5 4

أﺟﻮﺑﺔ ﻧﮫﺎﺋﯿّﺔ

 1

 64

1

1

)ﻭ(

)ﻫـ(

)ﺩ(

)ﺝ( 1

)ﺏ(

(1) )ﺃ( 64

8

4

)ﺯ(  1

)ﻁ( 8

)ﺡ( 1

2

3

)ﻭ(

)ﻫـ( b

)ﺩ(

)ﺝ( a

)ﺏ( 1

(2) )ﺃ(

a

a

a

b

b

© ﺟﻣﻳﻊ ﺍﻟﺣﻘﻭﻕ ﻣﺣﻔﻭﻅﺔ ﻟﺟﺎﺑﻲ ﻳﻛﻭﺋﻳﻝ –

– ﺭﻳﺎﺿﻳّﺎﺕ ﻟﻁﻼّﺏ 4 ﻭﺣﺩﺍﺕ ﺗﻌﻠﻳﻣﻳّﺔ – ﺍﻟﺻّﻑ ﺍﻟﺛّﺎﻧﻲ ﻋﺷﺭ – ﺍﻟﻣﻧﻬﺞ ﺍﻟﺟﺩﻳﺩ