מתמטיקה - 4 יח"ל - כיתה י"ב - חלק א'

ﺟﺑﺭ ﻭﻣﻘﺩّﻣﺔ ﻟﻠﺗّﺣﻠﻳﻝ ﺍﻟﺭّﻳﺎﺿﻲ ﻟﻠﺩّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺳّﻳّﺔ ﻭﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﻳّﺔ

- 56 -

ﺍﻟﻔﺻﻝ :5 ﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﺎﺕ

ln  :(

(6) ﺍِﺣﺴﺒﻮﺍ ﺩﻭﻥ ﺍِﺳﺘﺨﺪﺍﻡ ﺍﻵﻟ ﺔ ﺍﻟﺤﺎﺳﺒﺔ ﺍﻟﻠّﻮﻏﺮﻳﺜﻤﺎﺕ ﺍﻟﺘّﺎﻟﻴﺔ ﺣﺴﺐ ﺍﻷﺳﺎﺱ e )

3

2 ln(

)ﺝ(

)ﺏ(

)ﺃ(

)

ln e

ln

e e

e

1

1

)ﻭ(

)ﻫـ( 1 ln

)ﺩ(

ln

ln

5

e

e

ln  :

e 

، ﻧﻜﺘﺐ

ﻣﻼﺣﻈﺔ: ﻛﻤﺎ ﺗﻌﻠّﻤﻨﺎ، ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺃﺳﺎﺱ ﺍﻟﻠّﻮﻏﺮﻳﺜﻢ e ﻋﻨﺪﻫﺎ، ﺑﺪﻝ

log

4 ln e  .

4 e 

ﻧﻜﺘﺐ:

log

4

4

ﻣﺜﺎل:

e

(7) ﺍِﺳﺘﻌﻴﻨﻮﺍ ﺑﺎﻵﻟﺔ ﺍﻟﺤ ﺎﺳﺒﺔ، ﻭﺟﺪﻭﺍ ﻗﻴﻤﺔ x ﻓﻲ ﻛﻞ ﺑﻨﺪ ) ﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺘّﻤﺮﻳﻦ، ﻋﻠﻴﻜﻢ ﺗﻘﺮﻳﺐ ﺍﻟﻨّﺘﻴﺠﺔ ﺍﻟّﺘﻲ ﺗﻈﻬﺮ ﻋﻠﻰ ﺷﺎﺷﺔ ﺍﻵﻟﺔ ﺍﻟﺤﺎﺳﺒﺔ ﺣﺘّﻰ ﺃﺭﺑﻊ ﻣﻨﺎﺯﻝ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳّﺔ .( )ﺃ( 90 x e  )ﺏ( 900 x e  )ﺝ( 0.09 x e  )ﺩ(

x e 

0.009

(8) ﺍِﺳﺘﻌﻴﻨﻮﺍ ﺑﺎﻵﻟﺔ ﺍﻟﺤﺎﺳﺒﺔ، ﻭﺟﺪﻭﺍ ﻗﻴﻤﺔ x ﻓﻲ ﻛﻞ ﺑﻨﺪ ) ﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺘّﻤﺮﻳﻦ، ﻋﻠﻴﻜﻢ ﺗﻘﺮﻳﺐ ﺍﻟﻨّﺘﻴﺠﺔ ﺍﻟّﺘﻲ ﺗﻈﻬﺮ ﻋﻠﻰ ﺷﺎﺷﺔ ﺍﻵﻟﺔ ﺍﻟﺤﺎﺳﺒﺔ ﺣﺘّﻰ ﺃﺭﺑﻊ ﻣﻨﺎﺯﻝ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳّﺔ .( )ﺃ( 2 5 x e  )ﺏ( 4 10 x e  )ﺝ( 0 .7 1.4 x e  )ﺩ( 0 .8 3.2 x e  

أﺟﻮﺑﺔ ﻧﮫﺎﺋﯿّﺔ

4.7105  1 .4539 

) ﺝ( 2.4079 

) ﺩ(

) ﺏ( 6.8024

(7) ) ﺃ(

4.4998

) ﺩ(

) ﺝ(

) ﺏ(

(8) ) ﺃ(

0 .4807

0 .5756

0 .8047

© ﺟﻣﻳﻊ ﺍﻟﺣﻘﻭﻕ ﻣﺣﻔﻭﻅﺔ ﻟﺟﺎﺑﻲ ﻳﻛﻭﺋﻳﻝ –

– ﺭﻳﺎﺿﻳّﺎﺕ ﻟﻁﻼّﺏ 4 ﻭﺣﺩﺍﺕ ﺗﻌﻠﻳ ﻣﻳّﺔ – ﺍﻟﺻّﻑ ﺍﻟﺛّﺎﻧﻲ ﻋﺷﺭ – ﺍﻟﻣﻧﻬﺞ ﺍﻟﺟﺩﻳﺩ