מתמטיקה - 4 יח"ל - כיתה י"ב - חלק א'

ﺟﺒﺮ ﻭﻣﻘﺪّﻣﺔ ﻟﻠﺘّﺤﻠﻴﻞ ﺍﻟﺮّﻳﺎﺿﻲ ﻟﻠﺪّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺳّﻴّﺔ ﻭﺍﻟﻠّﻮﻏﺮﻳﺜﻤﻴّﺔ

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ﺍﻟﻔﺼﻞ :2 ﺍﻟﺪّﺍﻟّﺔ ﺍﻷُﺳّﻴّﺔ

ﺗﻤﺎرﻳﻦ ﻟﻠﻌﻤﻞ اﻟﺬّاﺗﻲ



ﺃﻭ

(1) ﺍِﺳﺗﻌﻳﻧﻭﺍ ﺑﺎﻵﻟﺔ ﺍﻟﺣﺎﺳﺑﺔ ﻭﺑﺎﻟﻣِﻔﺗﺎﺡ

1 1 n  _ i

x

1 n 

n

ﺑﺎﻟﻣِﻔﺗﺎﺡ ^ ، ﻭﺃﻛﻣﻠﻭﺍ ﺍﻟﺟﺩﻭﻝ ﺍﻟﺗّﺎﻟﻲ :

1

n

50

500

5,000

50,000

500,000

5,000,000

(2) ﺍُﻧﻅﺭﻭﺍ ﺇﻟﻰ ﻧﺗﺎﺋﺞ ﺍﻟﺟﺩﻭﻝ ﻓﻲ ﺍﻟﺗّﻣﺭﻳﻥ (1) ، ﻭﺣﺩّﺩﻭﺍ ، ﺑﺩء ﻣﻥ ﺃﻱ ﻗﻳﻣﺔ ﻟـ n ) ﺍﻟّ ﺗﻲ ﺗ ﻅﻬﺭ ﻓﻲ ﺍﻟﺟﺩﻭﻝ ( ﺳ ﻧﺣﺻﻝ ﻓﻲ ﺍﻟﺗّﻌﺑﻳﺭ n 1 1 n  _ i ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻌﺩﺩ e ﺑﺩﻗّﺔ ﺗﺻﻝ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻣﻧﺎﺯﻝ ﺍﻟﺛّﻼﺙ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﺑﻌﺩ ﺍﻟﻧّﻘﻁﺔ ﺍﻟﻌﺷﺭﻳّﺔ .

(3) ﺍِﺳﺗﻌﻳﻧﻭﺍ ﺑﺎﻵﻟﺔ ﺍﻟﺣﺎﺳﺑﺔ ﻹﻳﺟﺎﺩ ﺍﻟﻘﻳﻡ ﺍﻟﺗّﺎﻟﻳﺔ : ) ﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺗّﻣﺭﻳﻥ ، ﻋﻠﻳﻛﻡ ﺃﻥ ﺗﻘﺭّﺑﻭﺍ ﻧﺗﻳﺟﺔ ﺍﻵﻟﺔ ﺍﻟﺣﺎﺳﺑﺔ ﺣﺗّﻰ ﺛﻼﺙ ﻣﻧﺎﺯﻝ ﺑﻌﺩ ﺍﻟﻧّﻘﻁﺔ ﺍﻟﻌﺷﺭﻳّﺔ .( ) ﺃ( 1 e ) ﺏ( 2 e ) ﺝ( 4 e ) ﺩ( 7 e

0 .01

0 .1

1 .5

.5

2

) ﺡ(

) ﺯ(

) ﻭ(

) ﻫـ(

e

e

e

e





) ﻱ ﺏ( 4

2

) ﻱ ﺃ(

) ﻱ(

) ﻁ( e

3

e

e

e









1 4

1

0 .01

0 .1

) ﻱ ﺩ(

) ﻱ ﺝ(

) ﻁ ﺯ (

) ﻁ ﻭ (

2

e

e

e

e

 

(4) ﻣﻌﻁﺎﺓ ﺍﻟﺩّﺍﻟّﺔ ﺍﻷﺳّﻳّﺔ :

x

y e . )ﺃ( ﺍِﺳﺗﻌﻳﻧﻭﺍ ﺑﺎﻵﻟﺔ ﺍﻟﺣﺎﺳﺑﺔ، ﻭﺃﻛﻣﻠﻭﺍ ﺍﻟﻧّﺎﻗﺹ ﻓﻲ ﺟﺩﻭﻝ ﺍﻟﻘﻳﻡ . ﻗﺭّﺑﻭﺍ ﺣﺗّﻰ ﻣﻧﺯﻟﺗَﻳْﻥ ﺑﻌﺩ ﺍﻟﻧّﻘﻁﺔ ﺍﻟﻌﺷﺭﻳّﺔ . )ﺏ( ﺍِﺳﺗﻌﻳﻧﻭﺍ ﺑﺟﺩﻭﻝ ﺍﻟﻘﻳﻡ، ﻋﻳّﻧﻭﺍ ﺍﻟﻧّﻘﺎﻁ ﻓﻲ ﻫﻳﺋﺔ ﻣﺣﺎﻭﺭ ﺎ ﻟﻠﺩّﺍﻟّﺔ W ﺎ ﺗﻘﺭﻳﺑﻳ W ﻭﺍﺭﺳﻣﻭﺍ ﺭﺳﻣًﺎ ﺑﻳﺎﻧﻳ : x y e   .

3 

1 

2 

2 1 0

x

 

x

y e



أﺟﻮﺑﺔ ﻧﮫﺎﺋﯿّﺔ

n 

(2) ﺑﺩء ﻣﻥ 5,000

(1) ﺍِﻓﺣﺻﻭﺍ ﻣﻊ ﺍﻟﻣﻌﻠّﻡ ﻓﻲ ﺍﻟﺻّﻑ .

)ﻭ ( 4.482

)ﺩ( 1,096.633 )ﻫـ( 12.182

)ﺝ( 54.598 )ﻁ( 1.649

)ﺏ( 7.389 )ﺡ( 1.010

(3) )ﺃ( 2.718

)ﻱ

)ﻱ ﺃ(

)ﻱ( 1.396

)ﺯ( 1.105

0.135

ﺏ( 0.018 )ﻱ ﺝ( (4) )ﺃ( + )ﺏ(

) ﻁ ﻭ ( ) 0.905 ﻁ ﺯ( 0.99

0.607 )ﻱ ﺩ( 0.779

y

3 

1 

2 

2 1 0

x

y e 

20.0 9

1

0.14

0.37 1 2.72

7.39

x

x

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– ﺭﻳﺎﺿﻴّﺎﺕ ﻟﻄﻼّﺏ 4 ﻭﺣﺪﺍﺕ ﺗﻌﻠﻴﻤﻴّﺔ – ﺍﻟﺼّﻒ ﺍﻟﺜّﺎﻧﻲ ﻋﺸﺮ – ﺍﻟﻤﻨﻬﺞ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ