מתמטיקה - לכיתה ח' - חלק ב' - סימני דרך

381 - -

מצולעים ודמיון משולשים דמיון :

פרק 9

D

משולשים שני נתונים כמתואר בסרטוט הבא , : ונתון ABC DEF    .

(2)

6 מ " ס

מ " ס

A

1 2

מ " ס

B

3

C

F

E

מ " ס

9

הדמיון יחס מהו ?

( א )

הצלע אורך מהו AB ?

( ב )

הצלע אורך מהו AC ?

( ג )

: פתרון ( א ) נתון שהמשולש

B C 3 1 EF 9 3  

: הדמיון יחס את נחשב

דומים ים . לפיכך

בין הדמיון יחס ABC  ל - DEF  הוא 1 3 : . כלומר ב צלע כל - DEF  פי גדולה 3

ב לה המתאימה מהצלע - ABC  .

B C AC A B DE EF DF  

: לב שימו

AB 1 3 AB 6 2        1 6 3

A B 1

: כך

אורך לחישוב הדמיון ביחס נשתמש AB

( ב )

DE 3

6 3  (

A B 

) : לב שימו 2 1

מ " ס

2

AC 3 AC 12 4        1 1 1 12 3

A C

: נכתוב ( ב ) עיף

בס כמו אופן

( ג ) באותו ה

DF 3

1 2 3  (

AC 

) : לב שימו 4 1

מ " ס

4

הדמיון יחס עבור : DEF ABC    , הוא 2 . ( א ) של אורכו מהו DE ? ( ב ) של אורכו מהו BC ? ( ג ) אורכו מהו של AC ?

E

B

מ " ס A

(3)

2

6 מ " ס

D

C

8 " ס מ

F

: פתרון ( א ) יחס הדמיון הוא 2 ,

המתאימה מהצלע לה ב - ABC  .

ב צלע שכל פירושו - DEF 

פי גדולה 2

D E 2 AB 2 2     

מ " ס

: לכן 4

E F  , D F  ,

: ומתקיים EF 2 BC   . : ומתקיים DF 2 AC   .

. מ " ס

הצלע אורך לכן BC הוא 3

מ " ס

( ב ) 6

. מ " ס

הצלע אורך לכן AC הוא 4

מ " ס

( ג )

8

דרך סימני

ח לכיתה מתמטיקה –

– זה ספר להעתיק או לצלם אין –

יקואל לגבי –

שמורות הזכויות כל

©