מתמטיקה - 4 יח"ל - כיתה י"ב - חלק א'

ﺟﺑﺭ ﻭﻣﻘﺩّﻣﺔ ﻟﻠﺗّﺣﻠﻳﻝ ﺍﻟﺭّﻳﺎﺿﻲ ﻟﻠﺩّﻭﺍﻝ ﺍﻷﺳّﻳ ﺔ ﻭﺍﻟﻠّﻭﻏﺭﻳﺛﻣﻳّﺔ

ﺍﻟﻔﺻﻝ :3 ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺃُﺳّﻳّﺔ ﻭﻣﺗﺑﺎﻳﻧﺎﺕ ﺃُﺳّﻳّﺔ

- 32 -

ﺣﻠّﻮﺍ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ (58) – (53) ﺍﻟﺘّﺎﻟﻴﺔ .

6   _ i 1 2







x  







6

2

x

3

6 2 x

2

x

8 8 x

x

2

(55)

(54)

(53)

0.01

10

2 _ i 5 5 x 



2 2 64 x x  

2 2 5 400 x x  

3

(58)

(57)

(56)

125

ﺣﻠّﻮﺍ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ (66) – (59) ﺍﻟﺘّﺎﻟﻴﺔ .

2 7 x  _ i 64

1 7 x   _ i

12 8 3 x x  

9

1

(61)

(60)

(59)

16

4 9

1      _ i 3 7 x 1 3

1 1 4 4 8 x x    

4 100 100 10 x x x      4 6 3

4

9 9 x

(64)

(63)

(62)

1 3     _ i 1 2 5 x

2 x x    3

2

2

1 6

5 5 x

36 6

(66)

(65)

ﺣﻠّﻮﺍ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ (74) – (67) ﺍﻟﺘّﺎﻟﻴﺔ .

5 3 45 x   x    2 2 7 3

5 2 80 x  

2 4 64 x   x    2 7 5 2

4 2 64 x  

(70)

(69)

(68)

(67)

x 





4 5 500 x  

2

1

63

(74)

2 10

200

(73)

1.25

(72)

(71)

ﺣﻠّﻮﺍ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ (80) – (75) ﺍﻟﺘّﺎﻟﻴﺔ .

3 1 2 2 30 x x    

1 2 2 24 x x    1 3 3 90 x x     1

1 4 4 40 x x   

(77)

(76)

(75)



30 9    x







1 .5

0.5

0 .5

1 2

x

x

x

9

(80)

4

1 4

(79)

(78)

ﺣﻠّﻮﺍ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ (86) – (81) ﺍﻟﺘّ ﺎﻟﻴﺔ .

1 3 2 3 63 x x    

1 3 2 5 2 52 x x     

(82)

(81)

1 5 25 5 750 x x       3



1       x x

1

1 5

x

6 2 6 3 6

570

(84)

(83)





1 2 2 3 2 3 x x x x        1



 

2 1 x  

1

2

1

2

x

x

 (86)

2 8

3 8 8

38

 (85)

ﺣﻠّﻮﺍ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ (92) – (87) ﺍﻟﺘّﺎﻟﻴﺔ . ) ﺣﻞ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻷﺳّﻴّﺔ ﻳﺆﺩّﻱ ﺇﻟﻰ ﺣﻞ ﻣﻌﺎﺩﻻ ﺕ ﺗﺮﺑﻴﻌﻴّﺔ (.

1 9 4 3 27 0 x x      1 6 25 5 25 0 x x       1

4 9 2 8 0 x x    

(88)

(87)



1      x

2

1

x

(90)

4

3 4 16 0

(89)

1 1 3 3 8 x x    

2 2 2.5 x x   

(92)

(91)

ﺣﻠّﻮﺍ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ (101) – (93) ﺍﻟﺘّﺎﻟﻴﺔ ) ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺃﺳﺎﺳﻬﺎ ﻫﻮ ﺍﻟﺜّﺎﺑﺖ e .(

3    _ i 2 4 x e e



x e 

1

2

x

x

1

(95)

(94)

(93)

e

3

e

3  _ i e

1     _ i 2 x x e e





2 e e     1 x x

x

3

2



x

3

1

2

e

x

(98)

(97)

(96)

e e

2

e

_

i

1 2   

2 x e e e e    2 4 2 x

2

2 x e e e e     2 2 x



6

2

x

x

0

(101)

0

(100)

(99)

e e

e

© ﺟﻣﻳﻊ ﺍﻟﺣﻘﻭﻕ ﻣﺣﻔﻭﻅﺔ ﻟﺟﺎﺑﻲ ﻳﻛﻭﺋﻳﻝ –

– ﺭﻳﺎ ﺿﻳّﺎﺕ ﻟﻁﻼّﺏ 4 ﻭﺣﺩﺍﺕ ﺗﻌﻠﻳﻣﻳّﺔ – ﺍﻟﺻّﻑ ﺍﻟﺛّﺎﻧﻲ ﻋﺷﺭ – ﺍﻟﻣﻧﻬﺞ ﺍﻟﺟﺩﻳﺩ